Официално: Левски взе бивш играч на Ливърпул

Груич започва кариерата си в школата на сръбския гранд Цървена звезда. Играе за малко под наем в друг клуб от местния шампионат – Колубара, преди да направи трансфер от Звезда в Ливърпул. Той става първият трансфер на „Анфийлд“ на легендарният мениджър Юрген Клоп. За английския гранд записва 16 мача с 1 гол, като е отдаван под наем в родния си клуб Цървена звезда, в Кардиф Сити, където записва 14 мача с 1 гол, както и за германския Херта, където има успешен престой с 54 мача и 1 гол. Следва нов наем в португалския гранд Порто, където по-късно е откупен. В Порто той записа 140 мача, в които вкарва 4 гола. Последният клуб преди Левски в кариерата му е гръцкият АЕК Атина, за който записва 20 мача с 1 гол.